ペンタフレームとテトラフレーム

ちょっとマニアックなパズルを作ってしまいました。
3×3×1に収まる平面ペンタキューブは８種類。
それらから５個を選んで枠の中に収めようというパズル。

もちろん選び方によっては枠に入りません。
枠に収まるピースの選び方を検討するために，まず５個を選んで3×3×3の立方体（空間２単位）に組めるかどうかから点検しました。
そして次に立方体に組めたものが枠のなかに収められるかどうかを調べてみました。
結果，枠の外で立方体に組めても，枠には収まらないものも多くありました。枠に収まる組合わせの中には，唯一解のものから複数解のものまで多数あります。複数解のものはピースを枠に収める順序によって手数も変わってきます。
とにかく，８種類から５個を選び，枠に収められる選び方が１８通り見つかりました。

枠の外で立方体に組めるものが枠に収まるかどうかの検討でしたが，驚いた事に，枠の中に収まった形が立方体ではないものもいくつか見つかりました。さらに解を見ていると枠を組む前にピースを入れておかないと組めないというようなものもありました。
ということで，とてもやっかいなパズルができてしまいました。
ひょっとしたら枠の外で立方体に組めなくても，枠に入ってしまうものもあるかもしれません。今回はそこまでの検討をしていません。
以前に紹介しましたテトラフレーム，このピース８個から６個選んで枠に入れる事も可能です。（空間３単位）